第二百一十章 素数定理的初等证明！（1 / 3）

素数定理是什么？

作为目前名义上华罗庚的第一个弟子，余华当然知道这玩意儿是什么，毕竟刚读了自家师父的心血之作，要是不懂，那就说不过去了。

素数定理是素数分布问题最重要的问题之一，整个素数分布理论的中心支柱定理，主要面向素数个数的研究，数学语言为：设x≥1，以π(x)表示不超过x的素数的个数。

看起来是不是很简单？

的确很简单。

毕竟，这是一个能用初等证明就能解决的问题，但凡懂点初等数学体系知识的人，就能给出素数定理的初等证明。

只不过，这个初等证明是在1949年出现。

历史线上，1972年，素数定理诞生于王子高斯的手中，后续勒让德大老同样提出素数定理猜想，但两人没能给出证明，且后续五十年内对此毫无进展。

直到185年，俄国数学家切比雪夫首开记录，成功证明素数定理猜想，但过程非常复杂。

时间过去四十六年，1896年，法国阿达玛和比利时数学家普桑，分别用极其高深复变量整函数理论和祖师爷黎曼创造zeta函数证明素数定理。

但是，证明过程依旧极其复杂，而这一时期证明素数定理的方法，统统采用高等数论知识点和复变函数，非常有‘深度’。

到了二十世纪初，时间跨度将近一个世纪，努力了如此之久，国际数学界认为素数定理不可能再用初等方法证明。

自家师父的导师哈代，即师公，曾经在192年哥本哈根数学会发表演讲：“如果谁能给出素数定理的初等证明，那他就证明了我们现在关于数论、解析函数论中‘何为深度’与

‘何为肤浅’见解，是极其错误的，但愿有人能够证明它。”

然而，随着时间推移，一名名数学家的努力最终宣告白费，哈代对素数定理的初等证明态度，由期待转变为放弃，对外表示素数定理必须以复分析证明，以显出定理结果的深度，他认为只用到实数不足以解决某些问题，必须引进复数来解决。

今日，国际数学界主流观点和态度基本如此——素数定理必须用高等数学知识证明，初等数论不能证明素数定理。

讲到这里，情况就很清晰了，余华打的算盘，正是利用‘初等数论内容证明素数定理’，来撼动国际数学界对素数定理证明的主流观点和认知。

平静的水面丢下一粒石子，会泛起一道道波澜。