第六十四章 塞瓦定理、梅涅劳斯定理（2 / 3）

“证明：如图所示，设af/fb=x，bd/cd=y，ec/ea=z，由边元塞瓦定理可得xyz=1。

对于△bfc和直线agd，使用梅涅劳斯定理，可得fe/cg乘cd/db乘ba/af=1。

……

由上式可得x=y=z，由xyz=1可得，x=y=z=1，因此可得出结论，d、e、f是△abc的中点，所以g是△abc的重心。原题得证。”

写了三十多行的证明过程，秦克长长地舒了口气，这出题人明显是挖坑，专门针对的是自己这样熟悉运用各种解题技巧策略的考生，一时不慎就要误入岐途。

连他这样的老手也差点着了道儿，被惯用的解题技巧所惑、走个大弯路，使得这题的解法变得极为繁复艰辛，真要证明出来，怕得花上一个小时。

幸好自己迅速发现了其阴谋，直接运用塞瓦定理、梅涅劳斯定理来破题，极大地缩短了证明的过程和耗尽的时间。

——学委啊学委，前天我才给你讲过这塞瓦定理、梅涅劳斯定理，这题你可别中计，可是整整五十分哪！拿不到手多可惜！

不过秦克现在已没余力再去思考宁青筠的事了，他的头脑的晕晕沉沉感觉越来越严重，强打精神匆匆看了下两道附加题的答案，见没什么错漏，便将之折起来，当成垫纸压到正卷和草稿纸下面，开始攻打正卷里的十道省级难题。

这十道大题的难易程度同样是与序号无关的，秦克也没时间没心思逐一审题了，反正目标是满分，那就按顺序一举将所有题目全部攻克吧。

他直接从第一道开始解起。

“第1题：已知函数f(x)满足f(x^2)-f(x)=1，求f(x)。”

放在平时，这样的题目秦克看一眼就能看出解题步骤甚至是最终的答案，但这时他的状态变得极为糟糕，看着题目的字眼，竟有些重影了。

大脑更像是蒙上了一层水雾的镜子，模糊不清。

他勉力思考了将近三分钟，才想出用构造递推数列来解这题。

吃力地用发软的手捏紧笔，一笔一画地写完答案，秦克居然花了近七分钟，身上更是已不自觉地渗着虚汗。