第十章 面试进行中：关于Black-Scholes公式的笑话（1 / 2）
晓兮脑海中出现的方法只有泰勒级数，于是她就开始套公式开始算。当她把d1算出来时，johnny突然说道：“youcanstophereihavegotanideaofyoumathskillletusmoveontothenextquestioncanyouexplaintomehatisdelta?（你可以在这里停下来。我对你的数学能力已经了解啦。让我们继续下一个问题。你能给我解释一下什么是delta吗”
这个晓兮当然知道：“deltameasuresthesensitivityoftheoptionpricetothechangesintheunderlyingstockpricesforexample，ifacalloption’sdeltais4，itmeansiftheunderlyingstockpriceincreasesby1，theoptionspricesillincreaseby4（delta衡量期权价格对标的股票价格变化的敏感度。例如，如果看涨期权的delta为4，则意味着如果标的股票价格上涨1元，则期权价格将上涨4元。”
johnny还是一贯的紧追不舍：“hydoibotherithdelta?hydoineedit?（为什么我需要delta”
晓兮答道：“ifyouhaveanoptionandanttohedgeit，deltatellsyouhomanysharesofstockyouneed（如果您有期权并想对其进行对冲，delta会告诉您需要多少股股票”
johnny继续问道：“canyouestimatethedeltaoftheindexoptionispecifiedjustno?（你能估算一下我刚才说的指数期权的delta吗”
晓兮答道：“deltaisn(d1)n(d1)isn(-933)eknothat1standarddeviationcovers68%son(-1)isabout1minus68dividedby2itis16deltais16（delta是16”
johnny并不认同这个答案，他说道：“thatisn(-1)，notn(-933)isitlargerorsmallerthan16?（你的是估算，实际值是大一点还是小一点”
晓兮急忙修正答案：“smallerthan16（小一点”
然后马上意识到说错了：“sorry，largerthan16（对不起，是大一点”
johnny继续问道：“let’ssaythatisold1suchoptionsat25let’sassumethatdeltais16soibought16sharesofstockstohedgethepositionthenextdaytheindexdropsby3pointscanyouapproximatetheoptionprice?（假设我以25的价格卖出了1份这样的期权。假设delta是16，所以我买了16股股票来对冲头寸。第二天该指数下跌了3点。你能估计一下期权价格吗”
晓兮略微思索了一下，继续答道：“thechangeintheoptionpriceisrelatedtodelta，thetaandgammathedeltapartis16times3itisminus48thetaisnegativeandgammaispositive，buttheyareverysmallsoecanignorethemsooptionpriceshouldbecloseto22（期权价格的变化与delta、theta和gamma有关。增量部分是16乘以3。它是负48。theta是负的，gamma是正的，但是它们很小所以我们可以忽略它们。所以期权价格应该接近22”
johnny继续问道：“let’sassumethattheoptionpriceis25canyoucalculatethepnlfortheday?（假设期权价格为25。你能计算当天的收益吗”
晓兮答道：“fortheoptionpart，thepnlis25minus25times1itis45forthestockpart，itis3times16hichis48sothetotalpnlis435（对于期权部分，pnl是25减去25乘以1。它是45。对于股票部分，它是3乘以16即48。所以总pnl是435”
johnny说道：“areyousurethisiscorrect?（你确定吗”
晓兮又在心里算了一下，还确定了一下符号的正负，她并没有算错啊。
johnny不等她说话，有继续说道：“youforgetsomethingveryimportanthodidyoubuytheshares?（你忘记了一件非常重要的事情。你是怎么买股票的”
晓兮有些疑惑，没等她反应过来，johnny紧接着说到：“youborroedmoneytobuyshares，right?（你贷款买的股票，对不”