第十章 面试进行中：关于Black-Scholes公式的笑话（2 / 2）

晓兮心中大喊糟糕，怎么这么重要的条件都给忘了。johnny并没有给她时间懊悔，又说到：“hodoyouthinkthedeltaillchangethenextday?（你认为delta第二天会如何变化”

晓兮答道：“thecalloptiondeltadropsiththestockpricealso，theoptionisoutofthemoney，soitsdeltaalsodropsithtimetomaturityifeaddthesetoeffects，eillseeasmallerdelta(看涨期权delta随股价下降。此外，期权是虚值期权，因此它的delta也会随着到期时间的推移而下降。如果我们将这两个效应相加，我们将看到更小的delta)”

johnny继续问道：“doyouseeanyproblemiththedeltahedgingstrategy?(你认为delta对冲策略有什么问题吗)”

晓兮想了想：“youboughtthesharesathighpriceandsellthematloprice(你买入股票的价格高，卖出的价格低)”

johnny说道：“that’srighthodoyousolvethisproblem?（那你怎么解决这个问题”

晓兮想了想，她并不知道答案，但是也不好长时间不开口，她说道：“hedgingcostsmoney（对冲是要花钱的”

johnny打断了她的话，说道：“that’srighthodoyoureducethehedgingcost?（是的，你怎么降低对冲成本”

晓兮继续说道：“ithinkyoucanrebalanceyourportfoliolessfrequently（我认为您可以减少重新平衡投资组合的频率“

johnny摊摊手：“sorry，yourbossantstoseeadeltaneutralbookattheendoftheday（可是你的老板想在一天结束时看一个delta中性交易账户”

晓兮继续说道：“youcanhedgeyouroptionpositionithotheroptions（您可以用其他期权对冲您的期权头寸”

johnny说道：“youcanthinkaboutthisproblemathomenolet’stryothergreeksiantyoutobuildashortvegalonggammaportfoliohoareyougoingtodoit?(你可以回去思考这个问题。现在让我们试试其他greek。我希望你建立一个空头vega长gamma投资组合。你打算怎么做)”

晓兮心中大喜，她在准备面试时曾经想过这个问题，她边说边在纸上画图：“vegaandgammahasthesamesignsoyoucannotachievethisusingjustoneoption，youneedtohavetogammaandvegahavethesameshapetheyarehigherforatthemoneyoptionsandloerforinandoutofmoneyoptionsifechooseoptionsatdifferentstrikes，netgammaandvegaill（vega和gamma的符号相同。所以你不能只使用一个选项来实现这一点，你需要有两个。gamma和vega具有相同的形状。它们在平值期权中较高，在实值和虚值期权中较低。如果我们选择不同行使价的期权，gamma和vega将”

晓兮故意停顿了一下，这也是李逸兰教她的。显示自己并不是事先准备过，而是临时用所学过的只是推出的结论，“theyillhavethesamesignthisisnotcorrect（它们有相同的符号，这是不对的”

晓兮继续在纸上画着，她假装着突然有了个灵感，兴奋地说道：“gammaandvegaalsochangeithtime，indifferentdirectionhenearegettingclosetomaturity，（gamma和vega也会随时间变化，方向不同。当期权快到期时”晓兮故意停顿了一下，“gammaisincreasingandvegaisdecreasingsoecanbuildaportfoliobybuyingashortdatedcalloptionandsellalongdatedcalloption（gamma在增加，而vega在减少。因此，我们可以通过买入短期看涨期权并卖出长期看涨期权来构建投资组合”

晓兮原来以为johnny会觉得她回答的很好，没想到他还是面无表情的说道：“lookatyourgraph，doyoureallythinkthatgammaincreasesacrossallstrikes?（看看你的画的图，你真的认为gamma在所有行权价格中都会增加吗”

晓兮低头一看，糟糕，刚才一激动画错了，她连忙更正到：“no，nogammaincreasesforat-the-moneyoptionsanddecreasesforout-of-the-moneyandin-the-moneyoptions（不不，gamma对于平值期权增加，对于虚值和实值期权减少”

johnny突然说道：“tellmeajokeaboutblack-scholes（给我讲个关于black-scholes公式的笑话”