第五十四章 国奖开赛（2 / 3）

吴哲估计选第二题的人比较多。第一人都有赌性，不论是彩票怎么说它都是一种博弈游戏。何况现在正是学以致用的时候。都会想着算算赢面大不大，有没有可能以小博大。

果然，才开始没多久。房间里喊选b的就多了许多。吴哲则是撇了下嘴，他都不用仔细考虑，最后他们得出的答案估计以后都不会再买彩票了。

吴哲选了a题，也没去打扰黄明海他们选题。

吴哲现在必须解决三个难题：（1在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。

（2对得到光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。

（3讨论该设计规范的合理性。

已知：其开口半径36毫米，深度216毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的光源。

那么在该直线a点的同侧取b点和c点，使ac=2ab=26米。要求c点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位，b点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射。

建立坐标系如下，记线光源长度为l，功率为，b，c点的光强度分别为和，先求和的表达式，再建立整个问题的数学模型

以下均以毫米为单位，由所给信息不难求出车灯反射面方程为，焦点坐标为（，，15。位于点p(，，15)的单位能量的点光源反射到点c(，26，2515)的能量

设反射点的坐标为q记入射向量为，该点反射面外法线方向为，不难得到反射向量，满足k为常量。

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其中e为起亮值，l为最大值点，为考察的最大范围，例如取为2mm。也有类似的性质，且起亮值和最大值点均相应地右移数值求解

记其解为，再求出，不难看出e落在l之中。

这就证明了e的确是最小值。最后计算得出e=3294

下来就是求放射光亮区的问题了。分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合，计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线，判断其是否与车灯反射面相交，若相交，一次反射光不能到达测试屏，否则求出该反射光线与反射屏平面的交点，即为反射亮点。

所有这些亮点的集合即为反射光亮区。亮区的上半部分由下图所示(横坐标为x轴，纵坐标为y轴，单位为mm)，下半部分与上半部分是关于x轴对称的