第38章 宝藏之谜（1 / 3）

&emsp&emsp第38章 宝藏之谜

&emsp&emsp贾宪听了包公的问题，先是点了点头，又摇了摇头，看得众人一阵发蒙。

&emsp&emsp只听他说道：

&emsp&emsp“书中确有解题之法，术文曰：‘三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十减之，即得。’，答曰：‘二十三。’”

&emsp&emsp“不过此解题术文仅限于以‘三’‘五’‘七’为定数的题目，金牍上的算题，却不能用此法求解。”

&emsp&emsp徐良讶异问道：

&emsp&emsp“贾老先生，你刚刚说的这什么算经上的题目，与金牍上的算题何其相似，难道没有变通之法？”

&emsp&emsp贾宪沉思半晌，才回答道：

&emsp&emsp“三将军说的甚是，老朽也认为应该有变通的解法，但需要些时间考虑一下。”

&emsp&emsp他转向辛子秋，说道：

&emsp&emsp“小秋，你有何看法？”

&emsp&emsp辛子秋抱着肩膀，看着题目，沉思起来。

&emsp&emsp正如贾宪所说，这是“物不知数”题，在中国古代数学中又被称为“孙子问题”，“韩信点兵题”，“鬼谷算”等等，涉及孙子定理，又称为中国剩余定理，非常有名。

&emsp&emsp这个题目在《孙子算经》中的解法很简洁，但不具有一般性，三个除数只能是3，5和7。

&emsp&emsp直到差不多二百年后，南宋大数学家秦九韶在著作《数书九章》中，创造出了“大衍求一术”，才给出了这类问题的一般性解法和解题程序。

&emsp&emsp又过了五百多年，西方著名数学家高斯，最终给出了建立在现代数论基础上的系统解法。

&emsp&emsp而他的方法，其实与秦九韶的“大衍求一术”基本一致。

&emsp&emsp可见宋元时期，中国古代数学之昌盛发达。

&emsp&emsp这道题目在辛子秋这种现代数论高手眼中，并不算多难，通过分解质因数法剔除公约数，然后再建立线性同余方程组求解即可，步骤很固定，没什么新意。

&emsp&emsp甚至他只要稍微花点时间，都能心算出答案。